sábado, 12 de setembro de 2015
Regra de três composta
Regra de três composta
Regra de três composta é a relação que existe entre mais de duas grandezas. Existem dois tipos de relação, inversamente proporcional e diretamente proporcional. Como essa regra possui mais de duas grandezas pode em um mesmo exercício a grandeza com a variável ser diretamente proporcional a um grandeza e inversamente proporcional a outra, como podem também todas as grandezas ter a mesma proporcionalidade.
Exemplo 1:
Quatro manicures fazem as unhas de 10 pessoas em 5 horas. Quantas manicures vão fazer a unha de 30 pessoas em 2 horas?
↑Manicure ↑ Pessoas ↓Horas
4 10 5
x 30 2
Agora iremos igualar a proporção da grandeza que possui a variável com o produto das outras grandezas.
Vamos manter do mesmo modo a proporção de pessoas pois é diretamente proporcional a proporção de manicures, e iremos inverter a proporção de horas pois é inversamente proporcional a proporção de manicures.
4 = 10 . 2
X 30 5
4 = 20
X 150
2x = 60
X = 30
Serão necessárias 30 manicures para fazer a unha de 30 pessoas em 2 horas.
Exemplo 2 :
Cinco pessoas comem 30 pacotes de bolacha em 6 dias. Se 2 dessas pessoas pararem de comer bolacha quantos pacotes serão necessários para 5 dias?
↑Pessoas ↑ Pacotes ↑Dias
5 30 6
3 x 5
Agora iremos igualar a proporção da grandeza que possui a variável com o produto das outras grandezas.
Iremos manter todas as proporções, pois são todas diretamente proporcionais.
30 = 5 . 6
x 3 5
30 = 30
X 15
X = 15
Serão necessários 15 pacotes para 3 pessoas em 5 dias.
Alunas: Giovana Correia, Clarice Cavalcante,Nathalia Santos, Ingledy Santos , Camila Santos
Prof: Brunna
Noções de Fração
Noções de Fração
Fração é considerada parte de um inteiro, que foi dividido em fragmentos iguais.
Exemplo:
Podemos nominar Numerador o número que
indica quantas partes foram tomadas do
inteiro, e Denominador o número que indica
quantas partes que o inteiro foi dividido.
Exemplo: NUMERADOR__
DENOMINADOR
Tipos de Frações:
Própria: É uma fração em que o numerador é menor que o denominador.
Exemplo: 3
6
Imprópria: Na fração Imprópria o numerador é maior ou igual ao denominador.
Exemplo: 193 ou 16
16 16
Mista: É constituída de uma parte inteira (número inteiro) e outra fracionária.
Exemplo: 2 8
4
Aparente: É um tipo de fração imprópria onde o numerador é divisível pelo denominador, resultando em quantidades inteiras.
Exemplo: 50 = 25
2
Equivalentes: São frações que representam a mesma quantidade de um todo. Exemplo:
Irredutível: A fração irredutível é composta por números primos, sendo impossível de ser simplificada.
Exemplo: 7
5
Unitária: Em frações Unitárias o numerador é igual a 1, e o denominador é um número inteiro positivo.
Exemplo: 1
9
Egípcia: É a soma de frações unitárias distintas.
Exemplo: 1+1+1_= 3
3 5 15 5
Decimal: É uma fração cujo denominador é representado por 10, 100, 1000 ou qualquer outra potência (inteira) positiva de 10.
Exemplo: 100 200 10000 ou 8 1
10 100 1000 10² 10³
Composta: É uma fração cujo numerador e denominador são frações.
Exemplo:
10
_5_
4
2
Contínua: Constitui-se a partir de uma sequência de números inteiros naturais.
Exemplo:
O primeiro termo é considerado um número inteiro, os
demais números são considerados números inteiros positivos.
Algébrica: É toda fração cujo denominador há incógnita.
Exemplo: _ 2_ _
3x²+5
Adição
Na adição de frações quando os denominadores são iguais a soma é direta (conserva-se os denominadores e soma-se os numeradores):
Exemplo:
2 + 8 = 10
2 2 2
Quando os denominadores são diferentes é necessário que seja feito o Mínimo Múltiplo Comum:
Exemplo:
2 + 8
1,2 2
Divide-se o resultado do
Mínimo Múltiplo Comum pelo
Denominador e em seguida, multiplica-se pelo numerador.
Resultado:
2+8 = 10
8 8
Subtração
Na subtração de frações quando os denominadores são iguais a subtração é direta(conserva-se os denominadores e subtrai-se os numeradores):
Exemplo:
10 – 5 = 5
5 5
Quando os denominadores são diferentes é necessário que seja feito o Mínimo Múltiplo Comum:
Exemplo:
12 – 6
3 2
Divide-se o resultado do
Mínimo Múltiplo Comum pelo
Denominador e em seguida, multiplica-se pelo numerador.
Resultado:
24 – 18 = 6
6 6
Multiplicação:
A multiplicação é direta (multiplica-se numerador com numerador e denominador com denominador):
Exemplo:
18 . 36 = 648
2 10 20
Divisão
Na divisão de frações conserva-se a primeira fração e multiplica-se pelo inverso da segunda:
Exemplo:
10
_5 =
4
2
10 . 2 = 20
5 4 20
Alunas: Giovana Correia, Nathalia Santos, Clarice Cavalcante,Ingledy Santos, Camila Santos
Prof: Brunna
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